В 2011 году окончил Иркутское театральное училище по специальности «Актерское искусство». В труппу Иркутского академического театра приглашен в 2014 году.
 

О творческом потенциале Константина красноречиво говорит роль Рыжего клоуна в экспериментальном спектакле «Смертельный номер» О. Антонова. Хулиган и задира, его Рыжий жесток, коварен, обидчив и самолюбив. Артист одарил своего персонажа бешеной экспрессией и непредсказуемым нравом.
 

Константин Агеев играет Бориса в спектакле «Вечно живые» В. Розова. Совсем еще юным видит зритель его героя. Несмотря на это, в Борисе романтичный взгляд на жизнь соединяется со спокойным осознанием своего долга.
 

Замечательные вокальные данные сделали неизменным участие артиста во всех музыкальных проектах и концертных программах иркутской драмы: в этом году зрители могли насладиться исполнительским мастерством Константина Агеева на Рождественских встречах «Настроим сердце на любовь» и концерте «На всю оставшуюся жизнь», посвящённом 70-летию Победы в Великой Отечественной войне. Его сильный, полный истинного чувства голос гармонично влился в звучание спектаклей «Ромео и Джульетта» и «Я — Жанна Орлеанская».

Занят в спектаклях: 

«Царь Фёдор Иоаннович»
«Василиса Прекрасная»
«Доходное место»
«Бег»
«Макбет»
«С чего начинается Родина»
«Прощание в июне»
«Поминальная молитва»
«Я - Жанна Орлеанская»
«Вечно живые»
«Смертельный номер»
«Ромео и Джульетта»
«Наваждение Катерины»
«Завтра была война»
«Холстомер»
«Новогодние приключения Маши и Вити»
«Рождественские встречи. 10 лет спустя...»
 

Сыграл роли в спектаклях:

«Закат»
«Гамлет»
Рождественские встречи «Настроим сердце на любовь»
«Александр Невский в Срединном мире»
«По щучьему веленью, по моему хотенью!»
Рождественские встречи «Город влюбленных»
Рождественские встречи «Зимняя сказка»
«Новый год в Сказочном лесу»
Рождественские встречи «Мелодии экрана»