В театре служит со дня окончания Иркутского театрального училища в 1991 г. Обладатель Первой премии Областной творческой конференции «Молодость. Творчество. Современность» (1998 г.) за роль Меркуцио в спектакле «Ромео и Джульетта». Сыграл роли: Александр («Отец»), Хулио («Дикарь»), Демаджести («Бедный Пьеро»), Уриа Шелли («Человек есть человек»), Тригорин («Чайка»), Магоэмон («Самоубийство влюбленных на Острове Небесных сетей»), Стэнли («Трамвай «Желание»). В 2000 г. артисту объявлена Благодарность Министерства культуры РФ, награжден Почетной грамотой губернатора Иркутской области.

Актёр яркой индивидуальности, актёр думающий, старающийся в роли всегда дойти до её сути, и если им выбирается та или иная характеристика своего персонажа, то каждое движение, интонация оправданы глубокой проработкой образа. Его девиз – ничего не делать формально, всё должно быть осознанно, выстрадано, пронесено через сердце. Он много занят в спектаклях идущего репертуара. С ним любят работать режиссёры.

Одной из последних интересных по времени и значимых работ актёра, о которой он говорит с большим теплом и радостью, - это роль Михаила в спектакле «Последний срок» по повести Валентина Распутина в постановке Геннадия Шапошникова. Михаил в исполнении Степана Догадина - человек светлый по своим нравственным убеждениям и помыслам, не лишенный, правда, каких-то грубоватых проявлений в быту, как, впрочем, и все деревенские мужики, но человек он по натуре добрый и честный. Не зря мать живёт именно в его доме, т.к. все остальные только советуют, как надо, а Михаил молчит и делает. Он не свободен от тяги к алкоголю, что говорит о его слабости, но всё-таки в целом образ Михаила, каким его делает актер, запоминается своим человеческим обаянием, излучаемой энергетикой, милосердием и человечностью. Такой мужик, пусть не имеющий «городского обхождения», зато никогда не пройдёт мимо чужой беды. Случись в деревне горе, люди придут к нему, потому что знают, он поможет, выручит.

Если говорить о его роли Лопахина в «Снах Ермолая Лопахина», то можно сказать, что эта роль делается актёром не совсем в классических традициях. У Догадина Лопахин не нахрапистый хам, а капиталист новой формации – образованный, умный, культурный. (Можно вспомнить примеры из истории – Савва Морозов, капиталист Мамонтов.) Не они виноваты в том, что поменялось время и к власти пришли Лопахины, а время Раневских и Гаевых безнадёжно осталось в прошлом. Нынешний Лопахин понимает и ценит прекрасное, но понимает так же, что красоте нужна поддержка, нужны преобразования, которые пришли с новым временем. Он понимает, что его любовь к Раневской обречена. Тут не помогут даже его миллионы.

Следить, как меняется настроение, состояние по ходу развития сюжета необычайно интересно. Он живёт в спектакле, живёт органично, естественно, правдиво, как, собственно, и во всех своих ролях.

В 2009 г. Степан Догадин стал лауреатом VII Международного театрального фестиваля «Золотой витязь»: ему был вручен диплом «За лучшую мужскую роль» за исполнение роли Михаила в спектакле «Последний срок». В 2010 г. на IV Тамбовском региональном театральном фестивале имени Н.Х. Рыбакова за роль Михаила в спектакле «Последний срок» Степан Догадин был отмечен дипломом лауреата фестиваля.

19 марта 2013 года г. ему присвоено почетное звание «Заслуженный артист РФ».
 

17 декабря 2014 года стал лауреатом премии имени иркутского драматурга, выдающего деятеля культуры и искусства Иркутской области П.Г. Маляревского за значительный творческий вклад в развитие культуры и искусства.
 

Лауреат Премии Губернатора Иркутской области за достижения в области культуры и искусства (2019 год) за спектакль «Царь Федор Иоаннович».