В 2011 году окончил Иркутское театральное училище по специальности «Актерское искусство». В труппу Иркутского академического театра приглашен в 2014 году.
 

О творческом потенциале Константина красноречиво говорит роль Рыжего клоуна в экспериментальном спектакле «Смертельный номер» О. Антонова. Хулиган и задира, его Рыжий жесток, коварен, обидчив и самолюбив. Артист одарил своего персонажа бешеной экспрессией и непредсказуемым нравом.
 

Константин Агеев играет Бориса в спектакле «Вечно живые» В. Розова. Совсем еще юным видит зритель его героя. Несмотря на это, в Борисе романтичный взгляд на жизнь соединяется со спокойным осознанием своего долга.
 

Замечательные вокальные данные сделали неизменным участие артиста во всех музыкальных проектах и концертных программах иркутской драмы: в этом году зрители могли насладиться исполнительским мастерством Константина Агеева на Рождественских встречах «Настроим сердце на любовь» и концерте «На всю оставшуюся жизнь», посвящённом 70-летию Победы в Великой Отечественной войне. Его сильный, полный истинного чувства голос гармонично влился в звучание спектаклей «Ромео и Джульетта» и «Я — Жанна Орлеанская».