Окончил Иркутское театральное училище в 1988 г. Работал в Русском драматическом театре во Фрунзе. В Иркутске работает с 1990 г.Среди ролей: Михаил («Кто утопит?..»), Леандр («Плутни Скапена»), Дима («Утиная охота»), Полли Бейкер («Человек есть человек»), Луиджи («Бедный Пьеро»), Доктор Айболит («О чем рассказали волшебники»), Пуговицын («Ревизор»), Курого («Самоубийство влюбленных на Острове Небесных сетей»), Разорвак («Проделка Великого Мертвиарха»). Лауреат Областного пушкинского фестиваля «Жив талант, бессмертен гений...» (1999 г.) за роли, сыгранные в спектакле «Капитанская дочка».

В последние годы у актёра немало достойных и ярких работ. Стоит вспомнить спектакль в постановке Геннадия Гущина «Соперники» по Р. Шеридану, где артист исполняет роль сэра Люциуса О’ Триггера.

Первое же его появление вызывает бурные приветствия зала и смех. Появляясь в условно-шотландском ритмичном танце, приседая в такт с деловито-сосредоточенным видом, выражая всей своей внушительной фигурой свою значительность, важность и деловитость, он, тем не менее, очень смешон, даже карикатурен, что окрашивает его роль необходимыми персонажу характеристиками и качеством. Потому и приветствует его зал. Актёр умело, с чувством меры, достаёт из своего творческого багажа накоплений нужные краски и щедро пользуется ими, живописно раскрашивая и вылепляя персонаж. Не пережимая и доводя до нужной кондиции, актёр ведёт свои сцены с той мерой значимости, которая в пьесе отдана именно его герою. Он несколько неуклюж, но не считает это помехой для удачной и выгодной женитьбы. На протяжении всего действия он ищет свою любовь, верит в свои неограниченные возможности и к концу спектакля окончательно и безоговорочно влюбляет в себя зрительный зал. Это можно понять по тем аплодисментам, которые адресованы именно ему и его «фирменному» зажигательному танцу.

У актёра Евгения Солонинкина замечательный, красивый голос – бархатный, с тонкими, яркими нюансами. С актёром Степаном Догадиным они составили прекрасный дуэт, выступая с концертными программами. Ни одно внутритеатральное мероприятие не обходится без их участия. Их неординарные вокальные данные используются широко режиссерами, в частности, в музыкальном спектакле «Ромео и Джульетта» они исполняют удивительно-красивую партию отцов: Монтекки-Капулетти. Это один из лучших музыкальных номеров спектакля, настоящий гимн отцовской любви. Красивые и сильные голоса, дополняющие один другого, не перекрывающие, а напротив, подчёркивающие красоту и мощь друг друга.

Яркой работой Евгения стала и роль Вождя в спектакле «Полёт над гнездом кукушки» по пьесе Д.Вассермана. Актёр сумел вложить в роль и свою боль, и свою любовь, и душевный трепет, и решимость, и страх, и отчаяние, и веру в то, что страх можно победить. Зритель понимает, что Вождь становится личностью, а личность нуждается в обретении духовно-нравственного стержня. «Не стоит быть маленьким, когда можно быть большим», словно говорит своим поступком всем нам герой Евгения Солонинкина.

В 2010 году награжден Почетной грамотой Министерства культуры и архивов Иркутской области.
23 октября 2013 года ему присвоено почетное звание «Заслуженный артист РФ».