В 2013 году окончил Иркутское театральное училище по специальности «Актерское искусство». В труппу Иркутского академического театра приглашен в 2014 году.
 

Одна из первых больших работ на сцене иркутской драмы — комедийная роль телохранителя Болика в спектакле «Халам-Бунду» Ю. Полякова. Грозный, постоянно хватающийся за оружие парень к финалу кажется вполне милым и неопасным недотёпой, который, ориентируясь на «шефа», старается казаться крутым ему под стать.

В спектакле по пьесе О.Антонова «Смертельный номер» Антон Залетин играет Толстого клоуна. Смешной в своей неуклюжести и очень ранимый, когда дело касается критики его таланта, часто злой, подозрительный и туповатый, этот герой напоминает клоуна в привычном понимании этого слова. Неспроста только у него одного (из четверых сущностей погибшего циркача) есть красный накладной нос. 

Интересен артист в роли студента геологического факультета Букина в «Прощании в июне» А. Вампилова. Такой простой и обычный, очень счастливый, влюблённый парень, столкнувшись с вероятностью потерять свою новоявленную супругу, за время действия взрослеет на глазах. При этом эпитет «влюблённый» здесь определяющий. Букин в исполнении Антона Залетина порывист до агрессивности, но страсти, бушующие в его душе, коренятся в неподвластной ему любви к Маше (арт. Регина Бутакова), вместе с которой они составляют красивую и гармоничную пару.