В 1972 г., окончив театральное училище в Свердловске (ныне г. Екатеринбург) по специальности «артист драмтеатра», А. Булдаков поступил в труппу Иркутского театра юного зрителя и оставался его ведущим актёром более двух десятилетий, до перехода в охлопковский театр. Здесь же получил звание заслуженного артиста РСФСР в 1989 г. В 1992 г. окончил ГИТИС по специальности «режиссёр-педагог». Большое влияние на артиста оказали работавшие в ТЮЗе режиссеры Ксения Грушвицкая, Лев Титов, Вячеслав Кокорин.

     С 1993 года актёр служит в труппе Иркутского академического драматического театра им. Н.П. Охлопкова. На легендарных подмостках виртуозный артист создал более полусотни ролей, галерея которых объединяет классический материал, творения советских авторов, авангардные пьесы двадцатого века, новую драматургию. Он много играл Островского и Гоголя, в чеховских постановках мастерски воплотил лакея Фирса в «Снах Ермолая Лопахина» («Вишнёвый сад»), отставного профессора Серебрякова из «Дяди Вани», нежеланного мужа Маши Кулыгина в «Трёх сёстрах». Иркутские театралы до сих пор вспоминают его в сложном и остром образе шекспировского шута из «Короля Лира» в постановке Геннадия Шапошникова 2002 года. Не забудутся и яркие характеры, воплощённые мастером в спектакле по «Маленьким трагедиям» Пушкина «Хвала тебе, Чума!», где Булдаков сыграл сразу три роли: Барона – скупого рыцаря, Моцарта и Командора.

      Несомненной актёрской победой Александра Анатольевича стала роль Фёдора Карамазова в экспериментальной постановке Дмитрия Акимова «Брат Иван» 2016 года, которую столичные критики называли спектаклем абсолютно не провинциального уровня. Демоническое фиглярство и человеческую ущербность старого развратника и домашнего деспота мастер сцены Булдаков явил с устрашающей точностью и беспощадностью к себе. Рисунок роли был смачен, натуралистичен, отталкивающе подробен. Моторика, мимика, интонации, ужимки, всхлипы, глумливый смех дряхлеющего сладострастника, – смотреть на это было неловко, страшно и болезненно. Но когда напуганный неистовым порывом Дмитрия отец разлагающегося семейства искал утешения на коленях у младшего сына Алёши, становилось очевидным, как он жалок, одинок и потерян на пороге близкой вечности.

      Полярно иного героя Булдаков сыграл в замечательной пьесе Ярославы Пулинович «Земля Эльзы». Его Василий Игнатьевич – седовласый Ромео наших дней – навсегда останется с нами как образец неувядаемого рыцарского духа, подлинной интеллигентности, поистине романтической души. Блистательный центральный дуэт Александра Булдакова и народной артистки России Наталии Королёвой в этой щемящей истории любви – пример высочайшего актёрской реализации в биографии театрального Иркутска. Очень жаль, что один из лучших охлопковских спектаклей камерного формата так недолго радовал зрителя.

     С 2013 года охлопковский мэтр покоряет зал в личине Вукола Наумовича Чугунова – благочинного прохиндея-стряпчего из культовой комедии Островского «Волки и овцы». Зритель не может оторвать глаз от его вкрадчивой пластики, с упоением вслушивается в красноречивые тембральные краски. Невероятно, но карикатурный персонаж оказывается одновременно удивительно живым, узнаваемым и по-своему человечным.

     Своеобразным вызовом и для исполнителя, и для зрительской аудитории становится прекрасная работа артиста в современной комедии Д. Калинина «Кое-что о том самом и не только…». Здесь самый старший участник актёрского ансамбля играет самого маленького из героев – малыша Куку, который ещё не умеет говорить и произносит лишь отрывочные слоги. Кука производит на нас ошеломительное впечатление, его трогательный лепет мы понимаем не столько разумом, сколько сердцем и всем существом.

       Многогранный талант Александра Булдакова позволил ему реализоваться в качестве крепкого театрального режиссёра, создавшего на Охлопковской сцене более десятка ярких постановок. Кроме того, он признанный в регионе корифей театральной педагогики. Много лет преподаёт и является мастером курса в Иркутском театральном училище, его учениками, по свидетельству директора ИТУ Светланы Домбровской, «можно укомплектовать примерно семь таких театров, как Иркутский академический».