Была принята в труппу театра сразу после окончания Иркутского театрального училища в 1979 г.

Любимицей публики и труппы стала, сыграв молодых героинь классического и современного репертуара: Сашу Глебову в спектакле «Старый дом» Казанцева, шекспировскую Джульетту, Финею в спектакле «Дурочка» Лопе де Вега, Лялю в «Дорогой Елене Сергеевне» Разумовской, Катерину в «Грозе» Островского, Ирину в «Утиной охоте» Вампилова. Затем репертуар актрисы пополнили роли в таких спектаклях, как «На дне» (Настя), «Три сестры» (Маша), «Село Степанчиково и его обитатели» (Татьяна Ивановна), «Привидения» (Регина), «Чайка» (Полина Андреевна), «Ревизор» (Анна Андреевна), «Бедный Пьеро» (Клелия), «Проделка Великого Мертвиарха» (Слюниана), «Жорж Данден, или одураченный муж» (Клодин) и др.

Звание «Заслуженная артистка РФ» присвоено в 1992 г.

В 1999 г. Т. Двинская стала обладательницей Гран-при Областного фестиваля «Поют драматические артисты». В составе группы актеров получила Приз жюри фестиваля «Сибирский транзит»-2002 «За создание актерского ансамбля» в спектакле «Исход».

В 2010 г. на IV Тамбовском региональном театральном фестивале имени Н.Х. Рыбакова за роль Варвары в спектакле "Последний срок" Татьяна Двинская была отмечена дипломом лауреата Фестиваля.

Сыграла роли в спектаклях:
- «Поминальная молитва»
- «Не исчезай!»
- «Исход»
- «Он, она, окно...»
- «С любимыми не расставайтесь»
- «Не так? Живём, как хочется!»
- «Мнимый больной»
- «Страшный суП»
- «Наш господин Чичиков»
- «Самоубийца»
- «Последний срок»
- «Матросская тишина»
- «Боинг-боинг, или Ужин по-французски. Начало»
- «Я подарю тебе песню»
- «Ужин по-французски»
- «И смех, и грех»
- «Горячее сердце»
- «Прекрасные люди»
- «Характеры»