В 1972 г., окончив театральное училище в Свердловске (ныне г. Екатеринбург) по специальности «артист драмтеатра», А. Булдаков вступил в труппу Иркутского театра юного зрителя и оставался его ведущим актером более двух десятилетий, до перехода в охлопковский театр. В 1992 г. окончил ГИТИС по специальности «режиссер-педагог».
С 1989 г. - заслуженный артист РФ.

За годы работы в Театре юного зрителя сыграл в таких спектаклях, как «Весенние перевертыши», «Свой остров», «Жестокие игры», «Три мушкетера», «Коварство и любовь», «Слуга двух господ», «Униженные и оскорбленные», «Лесная песня», «Высокое напряжение», «Гори, гори, моя звезда», «Гамлет» и др.

Большое влияние на артиста оказали работавшие в ТЮЗе режиссеры Ксения Грушвицкая, Лев Титов, Вячеслав Кокорин. Плодотворным было соприкосновение с миром Александра Вампилова, из героев которого артист сыграл Шафранского в «Прощании в июне» и Мечеткина в «Прошлым летом в Чулимске». Еще будучи артистом ТЮЗа, Булдаков предпринял первые режиссерские опыты.

С 1993 г. работает на сцене драматического театра им. Н.П.Охлопкова. Галерея ролей, сыгранных им уже на этой сцене, разнообразна: Волынцев («Цепи»), Жевакин («Женитьба»), Кулыгин («Три сестры»), Тимирев («Звезда адмирала»), Ежевикин («Село Степанчиково»), Бубнов («На дне»), Барон, Командор и Моцарт («Хвала тебе, Чума!»), Шпекин («Ревизор»), Чарлз Ферчайлд («Человек есть человек»), Пустоль («Проделка Великого Мертвиарха»).

Режиссура и театральная педагогика стали для Александра Булдакова не менее важными сторонами деятельности, чем актерская профессия. В театральном училище он выпустил уже несколько курсов профессиональных актеров.

Режиссерские работы: «Утиная охота», «Капитанская дочка», «О чем рассказали волшебники», «Аленький цветочек», «По щучьему веленью, по моему хотенью!»

В 1999 г. награжден Первой премией Областного пушкинского фестиваля «Жив талант, бессмертен гений...» за режиссуру спектакля «Капитанская дочка»; в 2001 г. награжден Почетной грамотой мэра г. Иркутска.

Сыграл роли в спектаклях:
- «Прошлым летом в Чулимске»
- «Сидеть! Лежать! Любить!»
- «Поминальная молитва»
- «Король Лир»
- «Тот, кто получает пощечины»
- «Не так? Живём, как хочется!»
- «Дядя Ваня»
- «Завтра была война»
- «Колчак»
- «Наш господин Чичиков»
- «Самоубийца»
- «Сны Ермолая Лопахина»
- «Полет над гнездом кукушки»